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发表于 2019-3-25 10:08:32 |只看该作者 |倒序浏览
本帖最后由 Ricky_X_F 于 2019-4-1 10:39 编辑

香农极限能不能突破呢?不知道。

我在文章“A brief introduction to Shannon's information theory” 里采用了组合数学的方法去理解和导出香农熵等概念。
一方面,我相信应该会有其他人有过类似的思路;另一方面,想在公开文献里找到明确用这种思路的资料似乎也不是很容易。
我看到的最明确的一篇,是最近(2018),Edward Witten(著名物理学家,菲尔兹奖得主)写的一篇介绍“经典信息论与量子信息论”的文章有用相同的思路去介绍。两篇文章都在 The Net Advance of Physics (MIT)--Information(网址:)以及arXiv上能找到。

A brief introduction to Shannon's information theory (链接 [size=13.248px][size=13.248px] [cs.IT])

在我的这篇文章里,实际上还讨论了一下香农极限能不能突破。
我个人的答案是,可能有那么一丝丝可能。我只给出了分析,在哪个方面去考虑有可能能够突破。
具体想了解的,需要去读读那篇文章,自己判断合理性。也欢迎讨论。

我个人的研究领域在数学上比在通信领域更多,虽然对信息论很有兴趣,但并不是长年在这个领域研究的,也很有可能是我忽略了什么,
才导致往我提出的方向去看,似乎有突破的可能。

有一定背景基础和兴趣的,可以去看看。

陈小锋(《通信新读-从原理到应用》作者,前华为无线研究工程师)

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补充一点。大家了解香农极限,大概比较熟悉的是两个公式:
第一,有带宽和信噪比的那个漂亮公式;
第二,互信息表达的那个公式。
可能很多人首先想到的是第一个。第一个的假设是,信息最终被表示成了连续函数(电磁信号),所以跟带宽,信噪比相关。
第二个,理论上说没有这样的限制。也就是说,如果信息的最终表示归结不成连续函数,那容量极限就可以跟我们现在理解的频谱带宽无关。

1612.09316v2.pdf (150.31 KB, 下载次数: 31)




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发表于 2019-3-25 10:31:24 |只看该作者
感觉目前通信技术的理论和应用领域都遇到了发展瓶颈,这才是目前比较棘手的问题。

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Ricky_X_F  是啊  详情 回复 发表于 2019-3-25 11:41

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发表于 2019-3-25 10:36:08 来自手机 |只看该作者
本帖最后由 just10086 于 2019-3-25 10:36 编辑

无线领域香农定理能突破,光纤宽带是不是也一样能突破

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Ricky_X_F  从理论上讨论香农定理,可以把具体的传输介质抽象化,不依赖于其形式。  详情 回复 发表于 2019-3-25 11:37

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发表于 2019-3-25 11:03:34 来自手机 |只看该作者
比起shannon,还是多关心关心电池技术罢

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Ricky_X_F  电池也很重要。最近好像看到一些进展的,忘了具体内容  详情 回复 发表于 2019-3-25 11:38
俺寻思  难,前几年网上时不时就把MIT某团队的新型电池拿出来炒,现在网上很少有这方面的话题了  详情 回复 发表于 2019-3-25 11:10

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发表于 2019-3-25 11:10:07 |只看该作者
shamashii 发表于 2019-3-25 11:03
比起shannon,还是多关心关心电池技术罢

难,前几年网上时不时就把MIT某团队的新型电池拿出来炒,现在网上很少有这方面的话题了

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Ricky_X_F  MIT 很强,毋庸置疑!确实也有很多很擅长推销自己研究结果的明星教授。当然,整体来看,有会推销的也不是坏事,就怕全部都只是炒的。  详情 回复 发表于 2019-3-25 11:47

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发表于 2019-3-25 11:37:33 |只看该作者
just10086 发表于 2019-3-25 10:36
无线领域香农定理能突破,光纤宽带是不是也一样能突破

从理论上讨论香农定理,可以把具体的传输介质抽象化,不依赖于其形式。

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7#
发表于 2019-3-25 11:38:48 |只看该作者
shamashii 发表于 2019-3-25 11:03
比起shannon,还是多关心关心电池技术罢

电池也很重要。最近好像看到一些进展的,忘了具体内容

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8#
发表于 2019-3-25 11:41:05 |只看该作者
hj964 发表于 2019-3-25 10:31
感觉目前通信技术的理论和应用领域都遇到了发展瓶颈,这才是目前比较棘手的问题。

是啊

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9#
发表于 2019-3-25 11:47:02 |只看该作者
俺寻思 发表于 2019-3-25 11:10
难,前几年网上时不时就把MIT某团队的新型电池拿出来炒,现在网上很少有这方面的话题了

MIT 很强,毋庸置疑!确实也有很多很擅长推销自己研究结果的明星教授。当然,整体来看,有会推销的也不是坏事,就怕全部都只是炒的。

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10#
发表于 2019-3-25 14:52:33 |只看该作者
顶一顶大神的帖子

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Ricky_X_F  谢谢  详情 回复 发表于 2019-3-25 22:25

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爱心徽章,2011年为家园助学活动奉献爱心纪念徽章

11#
发表于 2019-3-25 17:10:41 |只看该作者
基础科学亟待突破。。。

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12#
发表于 2019-3-25 17:30:04 |只看该作者
突破前人 我们义不容辞。。

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13#
发表于 2019-3-25 20:34:29 来自手机 |只看该作者
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发表于 2019-3-25 22:25:14 |只看该作者
Johnson_R 发表于 2019-3-25 14:52
顶一顶大神的帖子

谢谢

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发表于 2019-3-26 00:14:30 |只看该作者
外行问一下,物理的热学定律不会有人指望突破,但为什么都觉得香农定理有可能突破呢,纯粹是心存侥幸还是已知定律本身有漏洞?另外所谓的突破是指证明香农定理错了还是在符合定理的前提下做到无限接近极限?

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Ricky_X_F  我尝试简单回答一下: 首先香农已有的定理肯定是正确的。 香农理论本身是抽象建模了通信过程,然后在这个抽象框架下讨论通信的极限能力。“通信过程” 和自然界的物理现象还是有些差别的,不太恰当的说现代讨论的“  详情 回复 发表于 2019-3-26 00:53

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发表于 2019-3-26 00:53:25 |只看该作者
lovebugzhang 发表于 2019-3-26 00:14
外行问一下,物理的热学定律不会有人指望突破,但为什么都觉得香农定理有可能突破呢,纯粹是心存侥幸还是已 ...

我尝试简单回答一下:
首先香农已有的定理肯定是正确的。
香农理论本身是抽象建模了通信过程,然后在这个抽象框架下讨论通信的极限能力。“通信过程” 和自然界的物理现象还是有些差别的,不太恰当的说现代讨论的“通信过程”并不是自然存在的,某种意义上是人为的产物。经常也有一些一分pk10说突破香农极限,但是个人认为,任何能归结到香农抽象的模型下的结果都不应该称为突破,最多算进展,不管多大进展(也就是说他的模型包括的范围很广,有些情形可能之前没人考虑,现在有人考虑了而已)。

回过头来,既然是抽象模型,那就得看是否抽象得足够精确,足够完备。如果有人把香农的模型能概括的范围进一步拓展,那就有可能得到更好的结果,这就可以称之为突破。

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lovebugzhang  感觉大神回复  详情 回复 发表于 2019-3-26 10:07

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发表于 2019-3-26 10:07:39 |只看该作者
本帖最后由 lovebugzhang 于 2019-3-26 10:08 编辑
Ricky_X_F 发表于 2019-3-26 00:53
我尝试简单回答一下:
首先香农已有的定理肯定是正确的。
香农理论本身是抽象建模了通信过程,然后在这 ...

感谢大神回复

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18#
发表于 2019-3-26 10:51:02 |只看该作者
本帖最后由 maxbird 于 2019-3-26 10:51 编辑

如果香农理论是通过对通信过程抽象建模,再利用数学工具推导出的结果,那只要去核查对通信过程进行抽象建模时有咩有漏洞,就能判断香农极限能不能突破。

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Ricky_X_F  思路是这样的。 但是,不太容易,你要知道香农思考了7年才把他的经典论文发出来。  详情 回复 发表于 2019-3-27 20:47

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19#
发表于 2019-3-26 17:17:53 |只看该作者
脑洞一下,香农的打破很可能来自于跨界打击,而不再拘泥于现在的通信制式。

底层物理学的巨大突破,比如量子通信。三个质子就能监控地球上的一切。。。。。。。

到那时,1-5G都是过去时,就跟煤油灯一样。

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Ricky_X_F  借此楼补充一点。大家了解香农极限,大概比较熟悉的是两个公式: 第一,有带宽和信噪比的那个漂亮公式; 第二,互信息表达的那个公式。 可能很多人首先想到的是第一个。第一个的假设是,信息最终被表示成了连续函  详情 回复 发表于 2019-3-28 20:00

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发表于 2019-3-27 11:55:05 |只看该作者
牛顿的那一套已经用到了极致,科技发展已经到了瓶颈了,
电池,通信,燃料,材料等等
得用爱因斯坦的玄学理论来指导科学了

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